OPÉRATEURS DIFFÉRENTIELS QUADRIDIMENSIONNELS APPLICATIONS À LA PHYSIQUE - Laboratoire de mécanique et technologie Access content directly
Reports Year : 2004

FOUR-DIMENSIONAL DIFFERENTIAL OPERATORS APPLICATIONS TO PHYSICS

OPÉRATEURS DIFFÉRENTIELS QUADRIDIMENSIONNELS APPLICATIONS À LA PHYSIQUE

Noël Dahan
  • Function : Author
  • PersonId : 1311132
Jean Claude Sisson
  • Function : Author

Abstract

Résultats de traduction Résultat de traduction -Wir werden eine originelle Möglichkeit zeigen, Differentialoperatoren von dim.4 zu konstruieren, die in der mathematischen Physik nützlich sind. Wir werden zeigen, dass diese Operatoren intrinsisch definiert sind. Es wird davon ausgegangen, dass alle klassischen Differentialoperatoren des dreidimensionalen Raums bekannt sind, da wir aus ihrer Kenntnis die Erweiterung auf vierdimensionale Räume durchführen werden. Wir konstruieren die neuen Räume durch das kartesische Produkt aus einem dreidimensionalen Raum und einem eindimensionalen Raum (der oft der Körper der reellen Zahlen ist: R). Zwei Raumtypen werden parallel verarbeitet; ein Quadriraum mit elliptischer Signatur und ein Quadriraum mit hyperbolischer Signatur (Universum). Der Übergang von einem zum anderen erfolgt durch eine zyklische Involution der Ordnung 2. Tatsächlich wird der Leser die Konstruktion aller dieser vierdimensionalen Operatoren ohne große Schwierigkeiten verfolgen können. Résultats de traduction Résultat de traduction -Wir werden eine originelle Möglichkeit zeigen, Differentialoperatoren von dim.4 zu konstruieren, die in der mathematischen Physik nützlich sind. Wir werden zeigen, dass diese Operatoren intrinsisch definiert sind. Es wird davon ausgegangen, dass alle klassischen Differentialoperatoren des dreidimensionalen Raums bekannt sind, da wir aus ihrer Kenntnis die Erweiterung auf vierdimensionale Räume durchführen werden. Wir konstruieren die neuen Räume durch das kartesische Produkt aus einem dreidimensionalen Raum und einem eindimensionalen Raum (der oft der Körper der reellen Zahlen ist: R). Zwei Raumtypen werden parallel verarbeitet; ein Quadriraum mit elliptischer Signatur und ein Quadriraum mit hyperbolischer Signatur (Universum). Der Übergang von einem zum anderen erfolgt durch eine zyklische Involution der Ordnung 2. Tatsächlich wird der Leser die Konstruktion aller dieser vierdimensionalen Operatoren ohne große Schwierigkeiten verfolgen können. Wir Résultats de traduction Résultat de traduction -Wir werden eine originelle Möglichkeit zeigen, Differentialoperatoren von dim.4 zu konstruieren, die in der mathematischen Physik nützlich sind. Wir werden zeigen, dass diese Operatoren intrinsisch definiert sind. Es wird davon ausgegangen, dass alle klassischen Differentialoperatoren des dreidimensionalen Raums bekannt sind, da wir aus ihrer Kenntnis die Erweiterung auf vierdimensionale Räume durchführen werden. Wir konstruieren die neuen Räume durch das kartesische Produkt aus einem dreidimensionalen Raum und einem eindimensionalen Raum (der oft der Körper der reellen Zahlen ist: R). Zwei Raumtypen werden parallel verarbeitet; ein Quadriraum mit elliptischer Signatur und ein Quadriraum mit hyperbolischer Signatur (Universum). Der Übergang von einem zum anderen erfolgt durch eine zyklische Involution der Ordnung 2. Tatsächlich wird der Leser die Konstruktion aller dieser vierdimensionalen Operatoren ohne große Schwierigkeiten verfolgen können. Wir Résultats de traduction Résultat de traduction -Wir werden eine originelle Möglichkeit zeigen, Differentialoperatoren von dim.4 zu konstruieren, die in der mathematischen Physik nützlich sind. Wir werden zeigen, dass diese Operatoren intrinsisch definiert sind. Es wird davon ausgegangen, dass alle klassischen Differentialoperatoren des dreidimensionalen Raums bekannt sind, da wir aus ihrer Kenntnis die Erweiterung auf vierdimensionale Räume durchführen werden. Wir konstruieren die neuen Räume durch das kartesische Produkt aus einem dreidimensionalen Raum und einem eindimensionalen Raum (der oft der Körper der reellen Zahlen ist: R). Zwei Raumtypen werden parallel verarbeitet; ein Quadriraum mit elliptischer Signatur und ein Quadriraum mit hyperbolischer Signatur (Universum). Der Übergang von einem zum anderen erfolgt durch eine zyklische Involution der Ordnung 2. Tatsächlich wird der Leser die Konstruktion aller dieser vierdimensionalen Operatoren ohne große Schwierigkeiten verfolgen können. Wir montrerons l'intérêt de cette étude sur quelques problèmes particuliers: la Relativité restreinte, les équations microscopiques de Maxwell...
We will show a simple way to construct certain differential operators of dimension 4 useful for Maxwell's electromagnetics in the framework of special relativity Mathematical Physics, we will show that these operators are defined intrinsically.
-Nous allons montrer une façon originale de construire des opérateurs différentiels de dim.4 utiles en Physique Mathématique. Nous montrerons que ces opérateurs sont définis de façon intrinsèque. Tous les opérateurs différentiels classiques de l'espace tridimensionnel sont supposés connus, car c'est à partir de leurs connaissances, que nous effectuerons l'extension aux espaces quadridimensionnels. Nous construisons les nouveaux espaces par le produit cartésien de l'espace tridimensionnel et d'un espace de dimension un (qui est souvent le corps des réels: R). Deux types d'espace sont traités en parallèle; un quadri-espace de signature elliptique et un quadri-espace de signature hyperbolique (Univers). Le passage de l'un à l'autre est effectué par le biais d'une involution de cyclique d'ordre 2. En fait, le lecteur pourra suivre la construction de l'ensemble de ces opérateurs quadridimensionnels sans grande difficulté. Nous montrerons l'intérêt de cette étude sur quelques problèmes particuliers: la Relativité restreinte, les équations microscopiques de Maxwell...
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Dates and versions

hal-04293325 , version 1 (18-11-2023)

Identifiers

  • HAL Id : hal-04293325 , version 1

Cite

Noël Dahan, Jean Claude Sisson. OPÉRATEURS DIFFÉRENTIELS QUADRIDIMENSIONNELS APPLICATIONS À LA PHYSIQUE : Intrinsic expression of Maxwell's equations in Special Relativity. Rapport interne 261 - ENS LMT CACHAN, ENS Cachan. 2004, pp.35. ⟨hal-04293325⟩
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